Les nombres décimaux font leur entrée au CM1 : ce sont les nombres à virgule. La clé, c’est de comprendre ce que vaut chaque chiffre selon sa place. Voici un cours clair puis 6 exercices sur les nombres décimaux CM1 gratuits corrigés, à imprimer. Conforme au programme cycle 3.
Comprendre un nombre décimal
Un nombre décimal se lit autour de la virgule :
- à gauche de la virgule : la partie entière (les unités, dizaines, centaines…) ;
- à droite de la virgule : la partie décimale (les dixièmes, puis les centièmes).
Prenons le nombre 12,45 :
| Partie entière | virgule | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|
| 12 | , | 4 | 5 |
On lit : « douze unités et quarante-cinq centièmes », ou plus simplement « douze virgule quarante-cinq ». Le 4 vaut 4 dixièmes, le 5 vaut 5 centièmes.
Le piège à comprendre : dans 3,5 le 5 vaut 5 dixièmes, mais dans 3,05 le 5 vaut seulement 5 centièmes. La place du chiffre change sa valeur.
Comparer et ranger les nombres décimaux
Pour comparer deux décimaux :
- on compare d’abord les parties entières (le plus grand entier gagne) ;
- si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes.
Astuce anti-erreur : on peut ajouter un zéro tout à droite après la virgule sans changer la valeur (3,5 = 3,50). Cela aide à comparer : pour 3,5 et 3,45, on écrit 3,50 et 3,45 → 3,50 est plus grand.
6 exercices sur les nombres décimaux CM1 (du plus simple au plus difficile)
Exercice 1 - Partie entière et partie décimale (niveau 1)
Pour chaque nombre, écris la partie entière et la partie décimale :
- 8,3
- 15,07
- 4,52
Correction : 8 et 3 dixièmes / 15 et 7 centièmes / 4 et 52 centièmes
Exercice 2 - Lire et écrire (niveau 1)
Écris en chiffres :
- trois unités et deux dixièmes
- dix unités et vingt-cinq centièmes
- sept unités et cinq centièmes
Correction : 3,2 / 10,25 / 7,05
Exercice 3 - Comparer (niveau 2)
Compare avec les signes < ou > :
- 5,4 ___ 5,7
- 12,3 ___ 9,8
- 6,5 ___ 6,50
Correction : 5,4 < 5,7 / 12,3 > 9,8 / 6,5 = 6,50
Exercice 4 - Le piège des centièmes (niveau 2)
Compare avec < ou > :
- 3,5 ___ 3,05
- 7,2 ___ 7,19
- 4,08 ___ 4,8
Correction : 3,5 > 3,05 / 7,2 > 7,19 / 4,08 < 4,8
Exercice 5 - Ranger dans l’ordre croissant (niveau 3)
Range ces nombres du plus petit au plus grand :
5,7 - 5,07 - 5,77 - 5,7 - 5,17
Correction : 5,07 < 5,17 < 5,7 < 5,77 (5,7 apparaît une fois)
Exercice 6 - Placer sur une droite graduée (niveau 3)
Entre 3 et 4, la droite est partagée en 10 (chaque graduation = un dixième). Quel nombre décimal se trouve :
- à 4 graduations après 3 ?
- à 7 graduations après 3 ?
Correction : 3,4 / 3,7
Exercice bonus - De la fraction décimale à l’écriture à virgule (niveau 2)
Au CM1, les nombres décimaux s’appuient sur les fractions décimales : un dixième, c’est 1/10 (l’unité partagée en 10) ; un centième, c’est 1/100 (l’unité partagée en 100). Savoir passer d’une écriture à l’autre, c’est comprendre vraiment ce que vaut chaque chiffre.
| Fraction | Écriture à virgule | Se lit |
|---|---|---|
| 1/10 | 0,1 | un dixième |
| 1/100 | 0,01 | un centième |
| 10/100 | 0,1 | dix centièmes = un dixième |
Écris avec une virgule :
- 7/10 = ___
- 34/100 = ___
- 5/100 = ___
- 3 + 6/10 = ___
- 12 + 4/100 = ___
Puis l’inverse : écris 2,35 sous la forme d’une seule fraction décimale.
Correction : 0,7 / 0,34 / 0,05 / 3,6 / 12,04
Et 2,35 = 235/100 (2 unités, c’est 200 centièmes ; 200 + 35 = 235 centièmes). On peut aussi l’écrire 2 + 3/10 + 5/100.
Le piège : pour 5/100, l’enfant écrit souvent 0,5. Or 0,5 vaut 5 dixièmes, soit 50 centièmes : dix fois trop. Le chiffre des centièmes est le deuxième après la virgule, d’où le 0 à la place des dixièmes : 0,05.
L’astuce pour ne plus se tromper
Rappelez à votre enfant que chaque position a un nom : unités, virgule, dixièmes, centièmes. Avant de comparer ou de ranger, il peut aligner les virgules en colonne : d’un coup d’œil, les chiffres qui comptent se retrouvent l’un sous l’autre.
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Programme officiel de référence : Éduscol - Enseigner au cycle 3 (programmes en vigueur)
